Excel2000 应用案例之十八

5.2  不确定性分析

    上面的分析中是假设已知市场需求为1,200,000台，在市场经济条件下，更多的情况是不知道确切的市场需求，而只是对未来市场需求有大致的估计。例如上例，假设可能出现三种自然状态：滞销状态，市场需求30,000台；一般状态，市场需求120,000台；畅销状态，市场需求200,000台。这时可得到该问题的损益矩阵如图5－8所示。

   

图5－8

    然后可根据下述不同原则进行不确定分析。

5.2.1  乐观原则

    所谓乐观原则是看好未来市场需求，在决策时总是选择收益最大或是损失最小的方案。其基本思路是先由各方案计算出收益最大值，然后在每个方案的最大值中找出最大值。所以也称作大中取大法。具体计算方法如下： 在E列利用MAX函数计算出各方案在不同状态下的最大值。 在6行自动查找最大值所在列中最大者所对应的方案名。计算结果如图5－9所示。

   

图5－9

    即按乐观原则，应选择方案3。

5.2.2  悲观原则

    所谓悲观原则是决策时从最坏情况出发，尽量减少风险。其基本思路是先由各方案计算出收益最小值，然后在每个方案的最小值中找出最大值。所以也称作小中取大法。具体计算方法如下： 在E列利用MIN函数计算出各方案在不同状态下的最小值。 在6行自动查找最小值所在列中最大者对应的方案名。计算结果如图5－10所示。

   

图5－10

    即按悲观原则，应选择方案1。

5.2.3  中庸原则

    更多的情况下，决策时即不简单地根据乐观原则，也不完全按照悲观原则，而是采用介于二者之间的中庸原则。这样即不过于冒险，也不过于保守。其基本思路是先由决策者主观地选取一个介于0～1之间的乐观系数α，然后依据下述公式计算出各方案的中庸数： 其中H(S_i)为第i个方案的中庸数，R_ij为第i个方案第j个状态的损益值。最后在每个方案的中庸数中找出最大值。具体计算方法如下： 在E列利用MAX函数计算出各方案在不同状态下的最大值。 在F列利用MIN函数计算出各方案在不同状态下的最小值。 设乐观系数α为0.6，在G列根据上述公式计算出各方案的中庸数。 在6行自动查找中庸数所在列中最大者所对应的方案名。计算结果如图5－11所示。

   

图5－11

    即按中庸原则，在乐观系数为0.6的情况下，应选择方案3。

5.2.4  遗憾原则

    所谓遗憾观原则是决策时将每种状态的收益最高值作为该状态的理想目标，并将相应状态下其他值与理想值的差称作未达到理想值的遗憾值。其基本思路是先由各方案计算出理想值，再根据理想值计算出每个方案不同状态下的遗憾值（遗憾矩阵），然后根据遗憾矩阵计算出每个方案的最大遗憾值，最后在各最大遗憾值中选取最小者作为最佳方案，即根据遗憾矩阵采用大中取小法选出最佳方案。具体计算方法如下： 利用MAX函数计算出每种状态的理想值。如图5－12所示。

   

图5－12

    在工作表的另外一个区域建立遗憾矩阵。注意，为了便于应用自动填充功能，引用理想值的单元格地址时，应采用混合地址。如图5－13所示。

   

图5－13

    根据上述遗憾矩阵，按照大中取小原则选择方案。先在E列计算出遗憾矩阵中每个方案的最大遗憾值，然后在利用Lookup函数自动查找其中遗憾值最小的所对应的方案名称。计算结果如图5－14所示。

   

图5－14

    即按遗憾原则，应选择方案3。