Excel2000 应用案例之二十六

6.2.4  Excel假设检验工具要点

    假设检验的内容非常丰富，Excel 2000的数据分析工具中提供的假设检验工具有如下几种。
   
   1. t 检验：成对双样本均值分析
    当样本中出现自然配对的观察值时，可以使用此分析工具进行成对检验，用来确定样本均值是否相等。例如，对一个样本组进行了两次检验，抽取实验前的一次和实验后的一次。此t检验并不假设两个总体的方差是相等的。
   
   2. t 检验：双样本等方差假设
    此分析工具先假设两个样本的方差相等，然后检验确定两个样本均值实际上是否相等。因此，也称作齐次方差t 检验，
   
   3. t 检验：双样本异方差假设
    此分析工具先假设两个样本的方差不等，然后检验确定两个样本均值实际上是否相等，故也称作异方差t 检验。当进行分析的样本组不同时，可使用此检验。如果某一样本组在某次处理前后都进行了检验，则应使用“t 检验：成对双样本均值分析”。
   
   4. Z检验：双样本均值分析
    当两个样本方差已知时，可以使用此分析工具来检验两个总体均值之间是否存在差异。例如，可以使用此检验来确定两种飞机模型性能之间的差异情况。
   
   5. F检验：双样本方差分析 
    此分析工具用于比较两个样本总体的方差。例如，可以对参加田径比赛的两个队的时间记分进行F检验，查看二者的样本方差是否不同。
    上面介绍了t检验：成对双样本均值分析、t检验：双样本等方差假设、F检验：双样本方差分析，对于其他的假设检验，操作方法与此类似，可以根据需要选用。
    为了方便读者查找，下面给出了上述5类假设检验问题的原假设、备择假设、检验统计量和拒绝域形式。
   

分析工具	原假设H0	检验统计量	H0为真时     统计量分布	备择假设H1	拒绝域
t 检验：     成对双样本均值分析	(成对数据)
t 检验：     双样本等方差假设	( 未知)
t 检验：     双样本异方差假设	( 未知)
Z检验：     双样本均值分析	( 已知)
F检验：     双样本方差分析	( ， 未知)				或

下面对上表作三点说明：
    ①形如 的备择假设称为双边备择假设，相应的假设检验称为双边假设检验，对应的拒绝域形式也是双边的（通常是统计量的绝对值大于临界值），因此应在Excel给出的结果中查看双尾临界值进行判断。
    形如 的备择假设称为右边备择假设，相应的假设检验称为右边检验，对应的拒绝域形式也是右边的，即统计量大于等于临界值，因此应在Excel给出的结果中查看单尾临界值进行判断。
    形如 的备择假设称为左边备择假设，相应的假设检验称为左边检验，对应的拒绝域形式也是左边的，即统计量小于等于临界值，因此应在Excel给出的结果中查看单尾临界值进行判断。
    右边检验和左边检验统称为单边检验。
    ②在t 检验：双样本等方差假设检验中，用下面的公式计算 。
   

    ③在t 检验：双样本异方差假设检验中，用下面的公式估计自由度m。因为计算结果通常不为整数，从t 分布表中查找临界值时，应使用最接近的整数。
   

    通过本章内容的学习，应掌握描述统计分析、直方图分析、基于成对数据的均值差检验（t检验）、双样本等方差假设的均值差检验（t检验）和双样本方差的F检验，了解其他假设检验方法。尤其是描述统计工具与直方图分析工具，是获得一组数据的常用统计量，大致了解其分布情况的最便捷工具，应熟练掌握。