4. 使用函数求解线性回归模型

    在实际预测中，Excel 2000除可以利用回归分析工具外，还可以采用函数来进行预测分析。Excel提供的函数包括：     LINEST：线性估计最小二乘法     TREND：趋势分析     FORECAST：线性趋势预测     INTERCEPT：线性回归截距分析     SLOPE：线性回归斜率分析     LOGEST：曲线估计回归分析     GROWTH：成长分析     STEYX：预测值的标准误差     下面只介绍线性估计最小二乘法LINEST函数的使用方法。     假设多元线性回归模型为：         式中 为自变量； 为因变量； 为回归系数。利用LINEST函数可以求出上述回归模型，LINEST函数语法格式如下：     LINEST（因变量Y，自变量X，常数项C，统计量S）     其中     因变量Y代表因变量 所在的数据区域；     自变量X代表自变量 所在的数据区域；     常数项C是一个逻辑常量，若其值为假FALSE，则强制上述多元线性回归模型中的常数项为0，即 ；若其值为真TRUE（默认值），则常数项 不为0，即根据给定数据进行具体计算；     统计量S是一个逻辑量，若其值为假FALSE（默认值），则函数只返回各个回归系数，函数返回的数据格式为 ；若其值为真TRUE，则函数返回各个回归系数与统计检验信息，函数返回的数据格式如下表所示。    

计算结果					数据含义
		…			回归系数
		…			回归系数的标准误差
					复可决系数 、因变量标准误差
					统计量、自由度
					回归平方和 、残差平方和

    对上面的预测某企业经济效益的例子，现在用LINEST函数来建立回归模型。具体操作过程如下：     在工作表中输入原始数据。     为输出数据选定足够的区域。若在返回回归系数的同时，也返回有关统计检验的信息，则本例可以选定区域。     向F2单元格输入公式：“=LINEST(B2:B13,C2:D13,TRUE,TRUE)”。     按[Ctrl]+[Shift]+[Enter]复合键结束输入。     这时，函数将计算结果的返回数据存放区域F2:H6中，如图8－16所示。    

图8－15

    对照上表可知，回归系数分别为 =116.8099， =4.1818， =26.0212，回归系数的标准误差分别为 =9.1517， =0.5541， =1.3856，复可决系数 =0.9976、因变量标准误差 =9.3039， 统计量=1905.7886、自由度 =9，残差平方和 =779.0677，回归平方和 =329941.8490。     将这些计算结果与由回归工具所得的结果（图8－10）比较可以看出，使用LINEST函数与利用回归工具进行回归分析可得到一致的结论。     若只需返回各个回归系数，则本例可以指定区域F8:H8；且向F8单元格输入的公式为：“=LINEST(B2:B13,C2:D13)”，按[Ctrl]+[Shift]+[Enter]复合键结束输入。其计算结果见图8－16中的区域F8:H8。